问题
填空题
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是实数，且满足
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答案
∵
+S2S4 2
+2=0，由等差数列的前n项公式得（2a1+d）（2a1+3d）+（a1+d）2=-2，S 23 9
展开并化简整理得5a12+10a1d+4d2+2=0，将此式看作关于a1的一元二次方程，d为系数．
∵a1、d为实数，∴△=100d2-4×5×（4d2+2 ）≥0．化简整理得d2-2≥0，
∴d∈（-∞，-
]∪[2
，+∞）2
故答案为：（-∞，-
]∪[2
，+∞）2