（1）椭圆G：

x2

4

+y²=1中，a=2，b=1，∴c=

a2-b2

=

3

∴椭圆G的焦点坐标为（±

3

，0），离心率e=

c

a

=

3

2

；

（2）由题意知，|m|≥1

当m=±1时，切线l的方程为x=±1，此时|AB|=

3

；

当|m|＞1时，设l为y=k（x-m），代入椭圆方程可得（1+4k²）x²-8k²mx+4k²m²-4=0

设A、B的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则x₁+x₂=

8k2m

1+4k2

，x₁x₂=

4k2m2-4

1+4k2

∵l与圆x²+y²=1相切，∴

|km|

k2+1

=1，即m²k²=k²+1

∴|AB|=

1+k2

×

(x1+x2)2-4x1x2

=

4 3 |m|

m2+3

=

4 3

|m|+ 3 |m|

≤2（当且仅当m=±

3

时取等号）

∴|AB|的最大值为2，

∴S_△OAB的最大值为

1

2

×2×1=1