问题
解答题
设f(x)=log
（1）求a的值； （2）若对于区间[3，4]上的每一个x值，不等式f(x)＞(
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答案
（1）f（-x）=-f（x），log1 2
=-log1+ax -x-1 1 2
，可得1-ax x-1
=1+ax -x-1 x-1 1-ax
⇒（a2-1）x2=0⇒a=±1
a=1时舍去，故a=-1
（2）f（x）=log
(1+1 2
) 2 x-1
构造g（x）=f（x）-（
）x=log1 2
(1+1 2
)-（2 x-1
）x1 2
易得g（x）在区间[3，4]上单调递增
∴g（x）≥g（3）=-9 8
m＜-9 8
∴m∈（-∞，-
）9 8