问题 填空题
已知椭圆
x2
5
-
y2
m
=1的离心率e=
10
5
,则m的值为:______.
答案

将椭圆

x2
5
-
y2
m
=1化成标准形式为:
x2
5
+
y2
-m
=1

①当椭圆的焦点在x轴上时,a2=5,b2=-m

∴椭圆的离心率为e=

5+m
5
=
10
5
,解之得m=-3

②当椭圆的焦点在y轴上时,a2=-m,b2=5

∴椭圆的离心率为e=

-m-5
-m
=
10
5
,解之得m=-
25
3

综上所述,可得m的值为:-3或-

25
3

故答案为:-3或-

25
3

单项选择题
单项选择题