问题
解答题
求和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程．
答案
∵椭圆9x2+4y2=36的标准方程为
+ x2 4
=1y2 9
∴其焦点坐标为（0，±
）5
∵所求椭圆与椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，
∴设所求椭圆方程为
+x2 b
=1y2 b+5
∵椭圆经过点（2，-3）
∴
+22 b
=1(-3)2 b+5
∴b=10
∴和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）的椭圆的方程为
+x2 10
=1y2 15