由题知，即

1

|a|

（|a+b|+|a-b|）≥f（x）恒成立，

故f（x）小于

1

|a|

（|a+b|+|a-b|）的最小值（4分）

∵即

1

|a|

（|a+b|+|a-b|）≥

1

|a|

（|a+b+a-b|）=2

当且仅当（a+b）（a-b）≥0时取等号，

∴

1

|a|

（|a+b|+|a-b|）的最小值等于2．（8分）

∴x的范围即为不等式|x-2|≤2的解．

解不等式得0≤x≤4．（10分）

故答案为：[0，4]．