答案：B

结合所学，元朝实行行省制，全国分设十个行省，此外有两个单列的行政区划，一是中书省直辖的“腹里”，一是宣政院管辖的西藏和四川、青海部分地区。故元朝时负责管辖西藏地区的机构是宣政院。