问题 选择题
若a>b>0,e1,e2分别是
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率,则lge1+lge2的值为(  )
A.正数B.负数C.零D.无法确定
答案

由题意,∵a>b>0

∴e1=

a2-b2
a
,e2=
a2+b2
a

∴lge1+lge2=lg

a2-b2
a
+lg
a2+b2
a
=lg
a4-b4
a2
=lg
1-(
b
a
)4

lg

1-(
b
a
)
4
<0

∴lge1+lge2的值为负数

故选B.

单项选择题
单项选择题