由题知x＞0，所以当x＞1时，lgx＞0，

不等式[（1-x）n-x]lgx＜0转化为（1-x）n-x＜0⇒a＞

n

n+1

=1-

1

n+1

对任意正整数n恒成立⇒x＞1．

当0＜x＜1时，lgx＜0，

不等式[（1-x）n-x]lgx＜0转化为（1-x）n-x＞0⇒x＜

n

n+1

=1-

1

n+1

对任意正整数n恒成立⇒x＜

1

2

，

∵0＜x＜1，∴0＜x＜

1

2

．

当x=1时，lgx=0，不等式不成立舍去

综上，实数x的取值范围是  x＞1或0＜x＜

1

2

故选C．