问题 选择题
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点是F1、F2,P是椭圆上一点,若|PF1|=3|PF2|,则P点到左准线的距离是(  )
A.2B.4C.6D.8
答案

∵椭圆方程为

x2
4
+
y2
3
=1,

∴a=

4
=2,b2=3,

∵|PF1|+|PF2|=2a=4,|PF1|=3|PF2|

∴|PF1|=3,|PF1|=1

求出椭圆的离心率e=

c
a
=
1
2
,设P到左准线距离是d,

根据圆锥曲线统一定义,得:

|PF1|
d
=e=
1
2

∴d=2|PF1|=6,即P到左准线距离是6

故选C

单项选择题
名词解释