问题
解答题
设x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m2-3=0的两个实数根．
（1）当m取何值时，x1≠x2；
（2）当x12+x22=4时，求m的值．
答案
（1）∵方程x2-2（m-1）x+m2-3=0的两个实数根，
∴△=[2（m-1）]2-4（m2-3）≥0，
即m≤2，
∴当m＜2时，x1≠x2；
（2）x1+x2=2（m-1），x1•x2=m2-3，
∴（x1+x2）2=2x1x2+x12+x22
∵x1•x2=m2-3，x12+x22=4，
∴2（m2-3）+4=4（m-1）2，
∴m=3或1，
∵m＜2，
∴m=1．