问题 选择题
{an}为等差数列,若
a11
a10
<-1
,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n=(  )
A.11B.17C.19D.21
答案

∵Sn有最小值,

∴d<0

则a10>a11

a11
a10
<-1,

∴a11<0<a10

∴a10+a11<0,

S20=10(a1+a20)=10(a10+a11)<0,

S19=19a10>0

又a1>a2>…>a10>0>a11>a12

∴S10>S9>…>S2>S1>0,S10>S11>…>S19>0>S20>S21

又∵S19-S1=a2+a3+…+a19=9(a10+a11)<0

∴S19为最小正值

故选C

单项选择题
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