问题 选择题
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,(
AB
+
AC
)•
BC
=0
,则△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
答案

∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列

∴2B=A+C

又∵A+B+C=180°

∴B=60°

设D为BC边上的中点

AB
+
AC
=2
AD

又∵(

AB
+
AC
)•
BC
=0

AD
BC
=0

AD
BC

即△ABC为等腰三角形,

故△ABC为等边三角形,

故选:B

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