问题 选择题
已知AB为过椭圆
x2
16
+
y2
9
=1左焦点F1的弦,F2为右焦点,△ABF2两边之和为10,则第三边长为(  )
A.3B.4C.5D.6
答案

∵椭圆方程为

x2
16
+
y2
9
=1,可得a=4,b=3

∴根据椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=8

因此,△ABF2的周长

|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=16

由此根据两边之和为10,可得第三边长为6

故选:D

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