问题 选择题
已知椭圆的两个焦点为F1(-
5
,0)
F2(
5
,0)
,M是椭圆上一点,若
MF1
MF2
=0
|
MF1
|•|
MF2
|=8
,则该椭圆的方程是(  )
A.
x2
7
+
y2
2
=1
B.
x2
2
+
y2
7
=1
C.
x2
9
+
y2
4
=1
D.
x2
4
+
y2
9
=1
答案

MF1
MF2
=0,∴
MF1
MF2
,∴|
MF1
|2+|
MF2
|2=(2
5
)2

|

MF1
|•|
MF2
|=8,联立解得|
MF1
|=2
|
MF2
|=4
|
MF1
|=4
|
MF2
|=2

|

MF1
|+|
MF2
|=2a,即2a=2+4,解得a=3.

∴b2=a2-c2=4.

因此椭圆的方程为

x2
9
+
y2
4
=1.

故选C.

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题