（1）令

1+x

1-x

＞0，解得-1＜x＜1，故f（x）的定义域为（-1，1）；

（2）∵f(-x)=log

1

3

1-x

1+x

=-log

1

3

1+x

1-x

=-f（x）

∴f（x）是奇函数

（3）∵f（a）＞1

∴log

1

3

1+a

1-a

＞1=log

1

3

1

3

∴

1+a

1-a

＜

1

3

又定义域为（-1，1）

∴-1＜a＜-

1

2