问题
填空题
已知函数f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函数的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．则
|
答案
由已知定点A坐标为（-2，-1），由点A在直线mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
又mn＞0，∴m＞0，n＞0，
∴
+1 m
=(2 n
+1 m
)(2m+n)=2 n
+2m+n m
=4+4m+2n n
+n m
≥4+2•4m n
=8，
•n m 4m n
当且仅当m=
，n=1 4
时取等号．1 2
故答案为8