问题 填空题
已知P为第一象限内一点,OP与x轴正半轴的夹角为a,且tana=
3
4
,OP=5,则点P的坐标为______;若将OP绕原点逆时针旋转90°角到OQ位置,则点Q的坐标为______.
答案

如图,作PM⊥x轴于M,QN⊥y轴于N.

在△OPM中,

tana=

3
4
,OP=5,

∴PM=3,OM=4.

∴P(4,3);

根据旋转的性质,

ON=OM=4,QN=PM=3.

又Q在第二象限,

∴Q(-3,4).

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