问题
解答题
已知点P（3，4）是椭圆
（I）求椭圆的方程； （ II）求△PF1F2的面积． |
答案
（1）设F1（-c，0），F2（c，0），则
•PF1
=（3+c，4）•（3-c，4）=0，9-c2+16=0，∴c=5，∴F1（-5，0），F2（5，0）PF2
椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a，∴2a=
=[(3-(-5)]2+(4-0)2+ (3-5)2+(4-0)2
+80
=620
，a=35
，5
∴b=
=2a2-c2
．5
∴椭圆的方程为
+x2 45
=1．y2 20
（2）△PF1F2=
|F1F2|×4=1 2
×10×4=20．1 2