问题
选择题
已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为（ ）
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答案
将椭圆C1：9x2+25y2=100化成标准方程：
+x2 100 9
=1，y2 4
所以椭圆C1的半焦距为c=
=
-4100 9
，焦距为2c=8 3 16 3
再将椭圆C2：ax2+y2=8化成标准方程：
+x2 8 a
=1，y2 8
两个椭圆的焦距相等，所以椭圆C2的半焦距也是
，8 3
接下来分两种情况讨论：
（1）当焦点在x轴上时，c=
=
-88 a
，解之得a=8 3
；9 17
（2）当焦点在y轴上时，c=
=8- 8 a
，解之得a=98 3
综上所述，得a的值为9或
．9 17
故选A
