将椭圆C₁：9x²+25y²=100化成标准方程：

x2

100 9

+

y2

4

=1，

所以椭圆C₁的半焦距为c=

100 9 -4

=

8

3

，焦距为2c=

16

3

再将椭圆C₂：ax²+y²=8化成标准方程：

x2

8 a

+

y2

8

=1，

两个椭圆的焦距相等，所以椭圆C₂的半焦距也是

8

3

，

接下来分两种情况讨论：

（1）当焦点在x轴上时，c=

8 a -8

=

8

3

，解之得a=

9

17

；

（2）当焦点在y轴上时，c=

8- 8 a

=

8

3

，解之得a=9

综上所述，得a的值为9或

9

17

．

故选A