问题
解答题
已知函数f(x)=x2+
(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性(直接写出你的结论) (Ⅱ)若f(x)在[2,+∞)是增函数,求实数a的范围. |
答案
(1)当a=0时,f(x)为偶函数;
当a≠0时,f(x)为非奇非偶函数.
(2)f′(x)=2x-a x2
依题意,f′(x)=2x-
=a x2
≥ 0在[2,+∞]上恒成立,2x3-a x2
即a≤2x3在[2,+∞]上恒成立.
只需a≤(2x3)min
而x=2时,(2x3)min=16,故a≤16.