问题 选择题
若x∈R,n∈N*,定义
Enx
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E4-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,则函数f(x)=x•
E19x-9
的奇偶性为(  )
A.偶函数B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
答案

由定义可知f(x)=x•

E19x-9
=x(x-9)(x-8)⋅⋅⋅(x+8)(x+9)=x2(x2-92)⋅⋅⋅(x2-1).

所以f(-x)=-x2(x2-92)⋅⋅⋅(x2-1)=f(x),

所以函数f(x)=x•

E19x-9
是偶函数.

故选A

填空题
选择题