因为离心率e=

5 -1

2

的椭圆称为“优美椭圆”，

所以e=

5 -1

2

是方程e²+e-1=0的正跟，

即有(

c

a

)2+

c

a

-1=0，

可得c²+ac-a²=0，又c²=a²-b²，

所以b²=ac．

即b是a，c的等比中项．

故选B．