问题
填空题
关于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，当m=______ 时，两根互为倒数．
答案
设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
=0，解得m1=3，m2=-3，m2-9 2
当m=3时，原方程化为2x2+4=0，此方程无解，故舍去；
当m=-3时，原方程化为2x2-2=0，此方程有解，
所以m=-3．
故答案为：-3．
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关于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，当m=______ 时，两根互为倒数．
设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
=0，解得m1=3，m2=-3，m2-9 2
当m=3时，原方程化为2x2+4=0，此方程无解，故舍去；
当m=-3时，原方程化为2x2-2=0，此方程有解，
所以m=-3．
故答案为：-3．