问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明； （2）方程f(x)=
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答案
（1）函数的定义域为R．由于f(-x)=
=-f(x)，∴函数为奇函数；-x (-x)2+1
（2）由题意，
=x x2+1
，即x3+x+1=0x+1 x
令g（x）=x3+x+1，则g（x）′=3x2+1≥0，即函数在R上单调增，又g(-
)＜0，g(-3 4
)＞0，∴x0∈(-1 2
，-3 4
)1 2