问题
填空题
若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=______．
答案
当q=1时，S4=4a1，S6=6a1，S5=5a1
此时2S6≠S4+S5不满足题意
当q≠1时，有2
=a1(1-q6) 1-q
+a1(1-q4) 1-q a1(1-q5) 1-q
解得q=-1 2
故答案为-1 2
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若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=______．
当q=1时，S4=4a1，S6=6a1，S5=5a1
此时2S6≠S4+S5不满足题意
当q≠1时，有2
=a1(1-q6) 1-q
+a1(1-q4) 1-q a1(1-q5) 1-q
解得q=-1 2
故答案为-1 2