问题 填空题
若函数f(x)=
(k+x)(2-x)
x3
的图象关于坐标原点中心对称,则k=______.
答案

∵函数f(x)的图象关于坐标原点中心对称,

∴f(x)是奇函数,故f(-1)=-f(1),即

(k-1)(2+1)
(-1)3
=-
(k+1)(2-1)
13

解得,k=2,

故答案为:2.

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