由0°＜θ＜90°，且|sin²θ-

1

4

|+（cosθ-

3

2

）²=0，

得：sin²θ-

1

4

=0，cosθ-

3

2

=0，

∴sinθ=

1

2

，cosθ=

3

2

，

∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

3

3

．

故选B．