问题
填空题
△ABC的一边为5,另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根,则m的取值范围______.
答案
由根与系数的关系可得:x1+x2=6,x1•x2=
,m 2
又有三角形的三边关系可得:|x1-x2|<5,
则(x1-x2)2<25,
即(x1+x2)2-4x1•x2<25,
解得:m>
;11 2
既然方程有两个实根,则△≥0,
解得m≤18.
故本题答案为:
<m≤18.11 2