问题 填空题

△ABC的一边为5,另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根,则m的取值范围______.

答案

由根与系数的关系可得:x1+x2=6,x1•x2=

m
2

又有三角形的三边关系可得:|x1-x2|<5,

则(x1-x22<25,

即(x1+x22-4x1•x2<25,

解得:m>

11
2

既然方程有两个实根,则△≥0,

解得m≤18.

故本题答案为:

11
2
<m≤18.

单项选择题
单项选择题