问题
解答题
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，请你根据此条件判断这个三角形的形状，并说明理由．
答案
△ABC为等边三角形．
理由：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0，
a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0，
即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，△ABC为等边三角形．