问题 选择题
已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB,以点A为中心、点B为焦点作椭圆,若直角顶点C在该椭圆上,椭圆的离心率为e,则e2等于(  )
A.
3-
5
2
B.
10
-
2
2
C.3-
5
D.3+
5
答案

设椭圆的方程为

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),

由题意可得C(

c
2
c
2
),代入椭圆方程得
c2
4a2
+
c2
4b2
=1
,化为c4-6a2c2+4a4=0,

即e4-6e2+4=0,解得e2=3-

5

故选C.

单项选择题 A1/A2型题
填空题