问题
选择题
已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB,以点A为中心、点B为焦点作椭圆,若直角顶点C在该椭圆上,椭圆的离心率为e,则e2等于( )
|
答案
设椭圆的方程为
+x2 a2
=1(a>b>0),y2 b2
由题意可得C(
,c 2
),代入椭圆方程得c 2
+c2 4a2
=1,化为c4-6a2c2+4a4=0,c2 4b2
即e4-6e2+4=0,解得e2=3-
.5
故选C.
已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB,以点A为中心、点B为焦点作椭圆,若直角顶点C在该椭圆上,椭圆的离心率为e,则e2等于( )
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设椭圆的方程为
+x2 a2
=1(a>b>0),y2 b2
由题意可得C(
,c 2
),代入椭圆方程得c 2
+c2 4a2
=1,化为c4-6a2c2+4a4=0,c2 4b2
即e4-6e2+4=0,解得e2=3-
.5
故选C.