问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12+x22=7时，求m的值．
答案
（1）根据题意得△=（2m-1）2-4m2≥0，
解得m≤
；1 4
（2）根据题意得x1+x2=-（2m-1），x1•x2=m2，
∵x12+x22=7，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=7，
∴（2m-1）2-2m2=7，
整理得m2-2m-3=0，
解得m1=3，m2=-1，
∵m≤
，1 4
∴m=-1．