问题
解答题
已知F1，F2是椭圆
（1）求△MF1F2的周长； （2）求点M的坐标． |
答案
椭圆
+x2 45
=1中，长半轴a=3y2 20
，焦距2c=25
=1045-20
（1）根据椭圆定义，|MF1|+|MF2|=2a=65
所以，△MF1F2的周长为|F1F2|+|MF1|+|MF2|=6
+105
（2）设点M坐标为（x0，y0）
由MF1⊥MF2得，
|MF1|2+|MF2|2=|F1F2|2=102=100，
，又(|MF1|+|MF2|)2=(6
)2=1805
∴|MF1|•|MF2|=
[(|MF1|+|MF2|)2-(|MF1|2+|MF2|2)]2=401 2
S△MF1F2=
|MF1|•|MF2|=1 2
|F1F2|•|y0|1 2 ∴|y0|=4，则|x0|=3
∵M是椭圆上的第一象限内的点，
∴点M坐标为（3，4）．