问题
填空题
关于X的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是______．
答案
由题意，得：x1+x2=m，x1x2=2m-1；
则：（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2，
即m2=7+2（2m-1），
解得m=-1，m=5；
当m=5时，△=m2-4（2m-1）=25-4×9＜0，不合题意；
故m=-1，x1+x2=-1，x1x2=-3；
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1+12=13．
