（1）当n=1时，a₁=S₁=2a₁-4

∴a₁=4

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-4-2a_n-1+4

即a_n=2a_n-1

∴

an

an-1

=2

∴a_n=2ⁿ⁺¹

b_n+1=2ⁿ⁺¹+2b_n

∴

bn+1

2n+1

-

bn

2n

=1

又

b1

21

=1

∴

bn

2n

=1+(n-1)•1=n

∴b_n=n•2ⁿ（n∈N^*）

（2）T_n=1×2+2×2²+…+n•2ⁿ

2T_n=1×2²+…+（n-1）•2ⁿ+n•2ⁿ⁺¹

两式相减得  T_n=-2-2²-…-2ⁿ+n•2ⁿ⁺¹

=-

2(1-2n)

1-2

+n•2n+1=（n-1）•2ⁿ⁺¹+2（n∈N^*）．