问题
填空题
CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为______．
答案
∵AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，
∴AD+BD=6，AD•BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴
=CD AD
，DB CD
∴CD2=AD•BD，
∴CD=
=2，AD×BD
∴S△ABC=
×（AD+BD）×CD=6．1 2
故填：6．