问题
填空题
若方程x2+（k2-9）x+k+2=0的两个实数根互为相反数，则k的值是______．
答案
设二根为x1，-x1，则x1+（-x1）=-（k2-9），
即k2-9=0，
即k=±3，
又∵要有实数根，必须有△≥0，
即（k2-9）2-4（k+2）＞0，
显然k=3不适合上面的不等式，
∴k=-3．
故应为：-3．
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若方程x2+（k2-9）x+k+2=0的两个实数根互为相反数，则k的值是______．
设二根为x1，-x1，则x1+（-x1）=-（k2-9），
即k2-9=0，
即k=±3，
又∵要有实数根，必须有△≥0，
即（k2-9）2-4（k+2）＞0，
显然k=3不适合上面的不等式，
∴k=-3．
故应为：-3．