问题
解答题
是否存在实数m，使关于x的方程2x2+mx+5=0的两实根的平方的倒数和等于
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答案
设原方程的两根为x1、x2，
则有：
，x1+x2=- m 2 x1•x2= 5 2
∴
+1 x12
=1 x22
=(x1+x2)2-2x1x2 (x1x2)2
．m2-20 25
又∵
+1 x12
=1 x22
，29 25
∴m2-20=29，解得m=±7，
∴△=m2-4×2×5=m2-40=（±7）2-40=9＞0
∴存在实数±7，使关于原方程的两实根的平方的倒数和等于
．29 25