问题
解答题
| 关于x的方程x2-（k-2）x+6=0． （1）若该方程有一根3+
（2）是否存在实数k，使该方程的两个根的平方和等于4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． （友情提示：如果x1，x2的两根，那么有x1+x2=-
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答案
（1）设方程的另一根为α，
∵该方程有一根3+
，3
∴（3+
）α=6，3
解得：α=3-
，3
∴k-2=（3+
）（3-3
）=6，3
解得：k=8；
∴方程的另一根为：3-
，k的值为6；3
（2）存在．
设x1，x2是x2-（k-2）x+6=0方程的两个实数根，
则x1+x2=k-2，x1•x2=6，
∵方程的两个根的平方和等于4，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（k-2）2-2×6=4，
解得：k=6或k=-2．