问题
填空题
在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若不共线的非零向量
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答案
在数列{an}中，
∵an+1=an+a（n∈N*，a为常数），
∴数列{an}是等差数列，
A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，都有
=m OC
+(1-m)OA
，OB
因为
=a1OC
+a2010OA
，且A、B、C共线，OB
所以a1+a2010=1，
∴S2010=
(a1+a2010)2010 2
=1005．
故答案为：1005．