问题 填空题
已知AB是过椭圆
x2
25
+
y2
16
=1左焦点F1的弦,且|AF2|+|BF2|=12,其中F2是椭圆的右焦点,则弦AB的长是______.
答案

∵椭圆的方程为

x2
25
+
y2
16
=1,∴a=5,b=4,可得c=
a2-b2
=3

根据椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10

得(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=20

∵AB是过椭圆

x2
25
+
y2
16
=1左焦点F1的弦,得|AF1|+|BF1|=|AB|

∴|AB|=20-(|AF2|+|BF2|)=20-12=8

故答案为:8

选择题
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