问题
选择题
若对x∈（-∞，-1]时，不等式(m2-m)2x-(
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答案
（m2-m）2x-(
)x＜1恒成立1 2
∴m2-m＜
恒成立∴m2-m＜(1+2-x 2x
)的最小值1+2-x 2x
∵x∈（-∞，-1）∴y=
=2-x+2-2x1+2-x 2x
令2-x=t则t∈[2，+∞）∴y=t+t2=（t+
）2-1 2 1 4
∵y在t∈[2，+∞）上是增函数∴t=2时，y的最小值为6
∴m2-m＜6
∴m的取值范围是：{m|-2＜m＜3}
故选A