设第三边为x厘米，根据三角形的三边关系可得：

7-2＜x＜7+2

即：5＜x＜9

由于这个三角形的周长是偶数，则x为整数，可以为6厘、7厘米或8厘米；

已知的两边之和是：2+7=9厘米．因为奇数+奇数=偶数．

所以x只能为奇数，即7厘米．

当三角形周长为5的倍数时，5的倍数特征是个位是0或5的数，

又因为两边之和已为2+7=9厘米，所以x只能是6厘米．

答：当三角形的周长是偶数时，x是7厘米，当三角形周长为5的倍数时，x是6厘米．