问题
解答题
已知函数f（x）=lg（
（1）求函数f（x）的定义域； （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性； （3）求满足函数f（x）＞0的解集． |
答案
（1）∵数
＞01+x 1-x
∴-1＜x＜1
∴函数f（x）的定义域为 （-1，1）
（2）∵f（-x）=lg（
）=-lg（1-x 1+x
）=-f（x）1+x 1-x
∴f（x）是奇函数；
（3）∵lg（
）＞0=lg11+x 1-x
∴
＞11+x 1-x
∴0＜x＜1
满足函数f（x）＞0的解集是（0，1）