问题 填空题
已知等差数列{an},{bn}的前 n 项和为Sn,Tn,若对于任意的自然数n,都有
Sn
Tn
=
2n+3
3n+6
,则
a7
b5+b7
+
a3
b4+b8
=______.
答案

∵等差数列{an},{bn}的前 n 项和为Sn,Tn

对于任意的自然数n,都有

Sn
Tn
=
2n+3
3n+6

a7
b5+b7
+
a5
b4+b8
=
a7
2b6
+
a5
2b6

=

2a6
2b6

=

a1+a11
b1+b11

=

S11
T11

=

2×11+3
3×11+6

=

25
39

故答案为:

25
39

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