因为椭圆的长轴长是短轴长的

3

倍，即2a=

3

×2b，即a=

3

b，即椭圆方程为x²+3y²=3b²．

设点Q（x，y），A（x₁，y₁），B（-x₁，-y₁），代入椭圆方程x²+3y²=3b²，

得

x

21

+3

y

21

=3b2，

所以k1k2=

y-y1

x-x1

⋅

y+y1

x+x1

=

y2- y 21

x2- x 21

=

y2- y 21

(3b2-3y2)-(3b2-3 y 21 )

=

y2- y 21

3 y 21 -3y2

=-

1

3

．

故答案为：-

1

3

．