椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的焦点坐标为（-4，0）和（4，0）

设双曲线方程

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）

则c=4，e=

c

a

=

4

3

．

∴a=3，b²=c²-a²=7，

∴所求双曲线方程为

x2

9

-

y2

7

=1．

故答案为：

x2

9

-

y2

7

=1．