问题 填空题
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个顶点是圆x2+y2-10x+21=0的圆心,且短轴长为圆的直径,则该椭圆的离心率为______.
答案

由圆x2+y2-10x+21=0得(x-5)2+y2=4,得圆心为(5,0),半径r=2,

∴a=5,2b=4,即b=2.

e=

c
a
=
1-(
b
a
)2
=
21
5

故答案为

21
5

选择题
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