问题 填空题 若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个顶点是圆x2+y2-10x+21=0的圆心,且短轴长为圆的直径,则该椭圆的离心率为______. 答案 由圆x2+y2-10x+21=0得(x-5)2+y2=4,得圆心为(5,0),半径r=2,∴a=5,2b=4,即b=2.∴e=ca=1-(ba)2=215.故答案为215.