问题
解答题
已知:关于x的一元二次方程x2+kx-4=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根.
(2)设方程的两根分别为x1、x2,且满足x1+x2=x1•x2,求k的值.
答案
(1)△=b2-4ac=k2-4×(-4)=k2+16,
∵k2≥0,
∴△>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)根据题意可得,
x1+x2=-
=-k,x1x2=b a
=-4,c a
∵x1+x2=x1•x2,
∴-k=-4,
∴k=4.