问题 解答题

已知:关于x的一元二次方程x2+kx-4=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根.

(2)设方程的两根分别为x1、x2,且满足x1+x2=x1•x2,求k的值.

答案

(1)△=b2-4ac=k2-4×(-4)=k2+16,

∵k2≥0,

∴△>0,

∴方程有两个不相等的实数根;

(2)根据题意可得,

x1+x2=-

b
a
=-k,x1x2=
c
a
=-4,

∵x1+x2=x1•x2

∴-k=-4,

∴k=4.

单项选择题
单项选择题 A1型题