问题
解答题
设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值，并求这个最小值．
答案
∵x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，
∴△=（-4m）2-4×2×（2m2+3m-2）≥0，可得m≤
，2 3
又x1+x2=2m，x1x2=
，2m2+3m-2 2
∴x12+x22=2( m-
) 2+3 4
=2(7 8
-m)2+3 4
，7 8
∵m≤
，2 3
∴
-m≥3 4
-3 4
＞0，2 3
∴当m=
时，x12+x22取得最小值为2×(2 3
-3 4
) 2+2 3
=7 8
．8 9
缺失，余留牙均健康